package com.sicheng.lc.杂题;

/**
 * @author zsc
 * @version 1.0
 * @date 2022/6/25 10:22
 */
public class Kmp前缀函数 {
    /**
     * https://oi-wiki.org/string/kmp/
     * 前缀函数定义
     * 给定一个长度为n的字符串 ，其 前缀函数 被定义为一个长度为 n 的数组 pi。
     * 其中  pi[i]的定义是：就是，子串s[0,i]最长的相等的真前缀与真后缀的长度。
     * <p>
     * 用数学语言描述如下
     * 举例来说，对于字符串 abcabcd，
     * <p>
     * ，因为 a 没有真前缀和真后缀，根据规定为 0
     * <p>
     * ，因为 ab 无相等的真前缀和真后缀
     * <p>
     * ，因为 abc 无相等的真前缀和真后缀
     * <p>
     * ，因为 abca 只有一对相等的真前缀和真后缀：a，长度为 1
     * <p>
     * ，因为 abcab 相等的真前缀和真后缀只有 ab，长度为 2
     * <p>
     * ，因为 abcabc 相等的真前缀和真后缀只有 abc，长度为 3
     * <p>
     * ，因为 abcabcd 无相等的真前缀和真后缀
     * <p>
     * 同理可以计算字符串 aabaaab 的前缀函数为
     */

    //朴素算法 O(n^3)
    int[] prefix_function(String s) {
        int n = s.length();
        int[] pi = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++)
            for (int j = i; j >= 0; j--)
                if (s.substring(0, j).equals(s.substring(i - j + 1, i + 1))) {
                    pi[i] = j;
                    break;
                }
        return pi;
    }

    // 优化 策略
    // 重要的观察是 相邻的前缀函数值至多增加
    // 当移动到下一个位置时，前缀函数的值要么增加一，要么维持不变，要么减少
    int[] prefix_function1(String s) {
        int n = s.length();
        int[] pi = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++)
            for (int j = pi[i - 1] + 1; j >= 0; j--)  // improved: j=i => j=pi[i-1]+1
                if (s.substring(0, j).equals(s.substring(i - j + 1, i + 1))) {
                    pi[i] = j;
                    break;
                }
        return pi;
    }

    // 优化过程
    //https://www.bilibili.com/video/BV1LK4y1X74N?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=940bdf8375324e8f02537a5a80e35cc3
    // 复杂度O(n)
    int[] getNext(String s) {
        int n = s.length();
        int[] pi = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int j = pi[i - 1];
            while (j > 0 && s.charAt(i) != s.charAt(j))
                j = pi[j - 1];
            if (s.charAt(i) == s.charAt(j))
                j++;
            pi[i] = j;
        }
        return pi;
    }

    int match(String s1, String s2) {
        int[] next = getNext(s2);
        for (int i = 0, j = 0; i < s1.length(); i++) {
            while (j > 0 && s1.charAt(i) != s2.charAt(j))
                j = next[j - 1];
            if (s1.charAt(i) == s2.charAt(j))
                j++;
            if (j == s2.length())
                return i - s2.length() + 1;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Kmp前缀函数 solution = new Kmp前缀函数();
        System.out.println(solution.match("abaabbsdb", "aabb"));
        System.out.println(solution.match("abca abcab cd abcabcd67", "abcabcd"));
    }


}
